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Applets Venus Konjunktionen 1631 1639 1761 1769 1874 1882 2004 |
Bei
Halbmond (erstes oder letztes Viertel, "Dichotomie") bilden
Erde, Mond und Sonne am Mond einen rechten Winkel
(Quadratur), und aus dem Winkel α, den Sonne und Mond
von der Erde aus gesehen einschließen, kann man das
Verhältnis der Entfernungen Erde-Sonne und Erde-Mond
finden:
Aristarch
von Samos (um 320 - 250 v. Chr.) schreibt:
Und:
Aristarch
ermittelt ermittelt für den Winkel α den Wert
87° und erhält (in Ermangelung der Trigonometrie)
aus einer geometrischen Konstruktion ein Verhältnis
dES /
dEM zwischen
In
praxi ist es schwierig, den genauen Zeitpunkt der
Halbmondphase zu bestimmen, und bereits ein kleiner Fehler
wirkt sich stark aus. Erst mir dem richtigen Winkel α
= 89° 50' erhält man den richtigen (um etwa den
Faktor 20 größeren) Wert des mittleren
Abstandsverhältnisses:
Distanzbestimmung
in der Astronomie (Dieter
Ordner):
1.
Aristarch von Samos
Aristarch
von Samos: "Von den Größen und
Entfernungen der Sonne und des
Mondes" Aristarchus
of Samos
(The MacTutor History of Mathematics
archive)
"Wenn
uns der Mond halbiert erscheint, so befinden wir uns in
der Ebene, welche den erleuchteten Teil von dem dunklen
trennt."
"Zu
dieser Zeit steht der Mond um 1/30 des Quadranten weniger
als ein Quadrant von der Sonne ab."
(Auszug, PDF und Word)
